Question

请教一道数学题，请详细回答，本人将感激不尽

将1,2,3,4,5,6,6,7,8,填入括号里，一个括号里只能填一个数。要使每一横行，竖排，对角线3个数之和相等。
（ ），（ ），（ ）
（ ），（ ），（ ）
（ ），（ ），（ ）
请大家看清楚，是1 2 3 4 5 6 6 7 8 两个6，没有9，表乱答

Answer 1

2 9 4
7 5 3
6 1 8

追问

请你看清楚，是1 2 3 4 5 6 6 7 8 两个6，没有9

追答

总和为42，那么每一行，每一列的和为42/3=14.
因为有两个6，那么6必定不在中间。不然的话，8就没地方放了，因为光8+6就已经14了。
所以6放在边上
5 3 6
8 4 2
1 7 6
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再补充一下，这个题目有问题，只能保证横行和数列的和相等，对角线是不能相等的。
证明如下：
假设排列好的数字如下：
A B C
D E F
G H I
既然6不在中间，那么这两个6不分居在两行（ABC、GHI）或者两列（ADG、CFI）。因为假设A=6，H=6的话，A+E+I=B+E+H，那么I=B，这是不可能的，因为只有6是重复的。
因此，两个6只能在同一行或同一列，假设C=6，I=6，那么C+E+G=A+E+I，又能得出A=G，又跟题目矛盾，所以如果横、竖、斜都相等是不可能！

追问

请讲得通俗一点，我才6年级，看不懂。

追答

你只要知道这个题目是错的，就行了。

Answer 2

。

Answer 3

2 8 4
6 5 3
6 1 7