Question

（六年级奥数）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶90千米后再将速度提高30%，则可以比原定时间提前1小时到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

把车速提高20%，则行完全程所需时间变为原定时间的 1÷(1+20%) = 5/6 ，
可得：原定时间为 1÷(1-5/6) = 6 小时；
行驶90千米后再将速度提高30%，则行驶剩余路程所需时间变为原来的 1÷(1+30%) = 10/13 ，
可得：以原速行驶剩余路程所需时间为 1÷(1-10/13) = 13/3 小时；
所以，以原速行驶行驶90千米所需时间为 6-13/3 = 5/3 小时，
可得：甲、乙两地相距 90÷(5/3)×6 = 324 千米。

Answer 2

设定原速度为v km/h，甲乙两地距离为s km，由第一部分已知条件可得：
s/v-s/(1.2v)=1，即全路程提速20%
由第二部分已知条件可知：提前到达的时间就是形式90千米后，提速30%起作用的结果：
(s-90)/v-(s-90)/(1.3v)=1
两个方程式求解得：
s=324(km) v=54(km/h)

Answer 3

车速提高工作效率20%，说明速度比为5：6，时间比为6：5，多了1份恰好是1时，所以时间分别为6时和5时
开90千米所用的时间+提速后所用的时间=5小时
设速度为X
90/X+（6X-90）/X=5
X=54
6*54=324

Answer 4

90/(30%-20%)
=90/0.1
=900(千米）
答：甲、乙两地相距900千米.

Answer 5

324km