Question

关于高中数学竞赛平面几何定理的问题

那些定理——梅涅劳斯定理、赛瓦定理……是很重要的定理吗（不是对竞赛，是对数学来说），感觉条件和结论都很特殊，缺乏一般意义。

Answer 1

如果你参加高中生数学竞赛，在复试的三道大题中必有一个平面几何，一般会用到这几个定理，特别是梅涅劳斯和塞瓦，一个证明点共线，一个证明线共点。
但是，如果你不是为了参加数学竞赛，就不要在这上面花时间了，高考是不会考的，研究太深反而会耽误你正常的学习，建议如果不参加数学竞赛，只是感兴趣的话，建议不要花太多时间在上面。
要说到对数学的意义，这就是对一门学科而言了，一门学科的发展会拥有很多的分支，他们有的会作为一种工具对人们继续研究有所帮助，有的可能当时不会表现出他的优点，但是会对于学习这门学科的人产生启发。我举个例子，这些定理是从平面几何的角度来解释共点。共线等。在实际中，我们对于共点和共线常常使用解析几何的方式，但是，解析几何的答案是不是对的（假设我们不知道解析几何对不对），但是通过这些定理就可以从另一个角度对他进行诠释，这样对于数学的严谨性是不是很有用啊。如果说解析几何的答案和平面几何的答案不同（假设有不同的），那就说明我们现有的这部分数学是不严谨的，不严谨的基础会导致后来计算和应用的极大问题，所以从多种方面对数学的研究都是非常必要的。

Answer 2

数学竞赛本身就不具有一般意义啊，这些公式就是为某一类特殊问题而总结的。