Question

高中物理难题

水平桌面上放着一质量为M=1kg的板,板上放着一 质量为m=2kg的物体。物体和板,板和桌面间的动摩擦因数都为0.25，木块与物体间的最大静摩擦力为6N,木块与桌面间的最大静摩擦力为9N，现在在木板上加一个从0开始增大的水平力，计算F至少为几牛，才能把木板抽出？
答案是16.5
请详细解答一下

Answer 1

这种题目一定要弄清楚什么叫做把木板抽出。
在滑动之前，两个物体所组成的系统具有相同的加速的。上面物体的加速度仅仅由摩擦力提供，加速度不能无限增大，而下面的木块是有拉力和摩擦力的合力提供，加速度可以无限增大。当上面物体的摩擦力达到最大，即提供的加速度达到最大，如果拉力再增大，摩擦力不足以提供物块的加速度，就会滑动，我们要算的，就是这个加速度的下，拉力F。
由 最大静摩擦力大于滑动摩擦力，
a(max)=f(静)/m=6N/2kg=3m/(s∧2)
这也是系统加速度，再对系统列牛顿第二定律方程：
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
得 F=16.5N

Answer 2

第一步，静止状态，此时力小于木块与地面的静摩擦力9。
第二步，加速运动，但物体仍相对静止在木块上
第三步，继续加速，物体的静摩擦力达到最大，此时：
F-(m1+m2)gμ=(m1+m2)a
m2*a=6
解得：
F=16.5
a=3

Answer 3

首先这个力慢慢增大，首先要大于9N,才能与桌面分离。
与桌面分离后，和桌面间摩擦力瞬间变为滑动摩擦力f1=μN=μ（M+m）g=7.5N
此时仍不够使物块与木板分离，所以必须使小物块与木板间摩擦力达到6N，才能发生相对滑动，
所以单独对小物块分析，受摩擦力f2为6N时，据F=ma，f2=6N=ma=a*2kg，所以a=3m/s2
在对整体分析，恰好分离时两者加速度是一样的，所以F-f1=(M+m）a，所以F=7.5N+3*3N=16.5N

Answer 4

0.25*3 +3*3