Question

6、用配方法解下列方程x2-6x=-5 y2+3y-2=0 a2=6a-1 x2-4x+3=0 2y2+8y+7=0 - x2-3x=1

（1）x2-6x=-5 （2、） y2+3y-2=0 （3） a2=6a-1 （4） x2-4x+3=0 （5） 2y2+8y+7=0 （6） - x2-3x=1

Answer 1

x2-6x=-5
x2-6x+9=-5+9
（x-3）²=4
x-3=±2
x1=1
x2=5

y2+3y-2=0
y2+3y+2.25=2+2.25
（y+1.5）²=4.25
y+1.5=±0.5√17
y1=0.5√17-1.5
y2=-0.5√17-1.5

a2-6a=-1
a2-6a+9=-1+9
（a-3）²=8
a-2=±2√2
a1=2+2√2
a2=2-2√2

x2-4x+3=0
x2-4x+3+1=1
x2-4x+4=1
（x-2）²=1
x-2=±1
x1=1
x2=3

2y2+8y+7=0
y²+4y+3.5=0
y²+4y+3.5+0.5=0.5
y²+4y+4=0.5
(y+2)²=0.5
y+2=±√2/2
y1=√2/2 -2
y2=-√2/2 -2

- x2-3x=1
x2+3x=-1
x2+3x+2.25=-1+2.25
（x+1.5）²=1.25
x+1.5=±0.5√5
x1=√5 /2 -1.5
x2=-√5 /2 -1.5

Answer 2

1、解：X^2-6X+9=-5+9
(X-3) ^2=4
X1=5 X2=1
2、解:Y^2+3Y+(3/2)2=2+(3/2)2
(Y+3/2)^2=17/4
Y1=（√17-3)/2 y2=-（√17-3)/2
3、a^2-6a=-1
a^2-6a+9=-1+9
(a-3)^2=8
a1=2 √2-3 a2=2√2+3
4、X^2-4x+4=4-3
(x-2)^2=1
X1=3 X2=1
5、 2Y^2+8Y=-7
2(Y^2+4Y+4)=8-7
(Y+2)^2=1/2
Y1=√2/2-2 Y2=2-√2
6、 X^2+3x=-1
X^2+3x+9=-1+9
(X+3)^2=8
X1= 2√2 -3 X2=-2√2 -3

Answer 3

x2-6x=-5
x2-6x+9=-5+9
（x-3）²=4
x-3=±2
x1=1
x2=5

y2+3y-2=0
y2+3y+2.25=2+2.25
（y+1.5）²=4.25
y+1.5=±0.5√17
y1=0.5√17-1.5
y2=-0.5√17-1.5

a2-6a=-1
a2-6a+9=-1+9
（a-3）²=8
a-3=±2√2
a1=3+2√2
a2=3-2√2

x2-4x+3=0
x2-4x+3+1=1
x2-4x+4=1
（x-2）²=1
x-2=±1
x1=1
x2=3

2y2+8y+7=0
y²+4y+3.5=0
y²+4y+3.5+0.5=0.5
y²+4y+4=0.5
(y+2)²=0.5
y+2=±√2/2
y1=√2/2 -2
y2=-√2/2 -2

- x2-3x=1
x2+3x=-1
x2+3x+2.25=-1+2.25
（x+1.5）²=1.25
x+1.5=±0.5√5
x1=√5 /2 -1.5x2=-√5 /2 -1.5