Question

1.已知函数y=f(x)的.定义域为[-2,2],求函数y=f(根号x)与y=f(x²)的定义域。

2..已知函数f(x²-1）的定义域为[-1,3]，分别求f(x)和f(1-3x)的定义域。
希望能有详细的解答过程，谢谢。

Answer 1

f(x)定义域是[－2，2]
1、f(√x)定义域是√x在[－2，2]，即：定义域是[0，4]；

2、f(x²)定义域是x²在[－2，2]，得：[－√2，√2]

3、f(x²－1)定义域是[－1，3]，即x在[－1，3]则x²在[0，9]，x²－1在[－1，8]
则：f(w)中，w在[－1，8]，====>>>> 此即为f(x)定义域。
则：f(1－3x)中，1－3x在[－1，8]得：x在[－7/3，2/3]此即为定义域。

Answer 2

x属于[-2,2],
根号x中，x大于0，所以根号x属于[0,根号2]
同理，y=f(x²)的定义域[0,4]
第二题
-1≤x²-1≤3，x的范围为[-2,2]且x不等于0
-3x属于[-6,6],x不等于0
1-3x的定义域为[-5,7]且x不等于0

Answer 3

从已知条件，知道X的范围就是 -2<= X<= 2
那么第一个函数代入参数，就是 -2<= 根号X<= 2 ，得出 X= 4
第二个函数代入参数，就是 -2<= x² <= 2 ，得出 负根号2<=X<=根号2
第二条:
x²-1的定义域是[-1,3]，所以Y值的范围是[-1,8]，所以f(x)函数的定义域是[-1,8]，
同理，f(1-3x)是[-1,8]的范围，即是-1<=1-3x<=8，得出-7/3<=x<=2/3

Answer 4

y=f(根号x)为[0,4]
y=f(x²)为[-根号2,根号2]

x²-1属于[-1,3]
x属于[-2,2]
f(1-3x)的定义域为[-1/3,1]

Answer 5

1.依次是[0,4] [-根号2，根号2]
2.依次是[-1,8] [-7/3,2/3]