已知:如图,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB 求证：AD＝AC
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证明：
因为AB⊥AE，
所以∠BAE=90,
因为AD⊥AC，
所以∠CAD=90,
所以∠BAE=∠CAD
所以∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD,
即∠DAE=∠CAB,
在△DAE和△CAB中，
∠DAE=∠CAB,
∠E=∠B,
DE=CB
所以 △DAE≌△CAB（AAS）
所以AD=AC
因为AB⊥AE，
所以∠BAE=90,
因为AD⊥AC，
所以∠CAD=90,
所以∠BAE=∠CAD
所以∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD,
即∠DAE=∠CAB,
在△DAE和△CAB中，
∠DAE=∠CAB,
∠E=∠B,
DE=CB
所以 △DAE≌△CAB（AAS）
所以AD=AC
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2024-10-13 广告
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