已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B,DE＝CB 求证AD＝AC
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简单
因为AB⊥AE，AD⊥AC
所以角CAD=角EAB=90°
所以角CAD+角BAD=角EAB+角BAD
即角CAB=角EAD，又角BCA=180°-角B-角CAB,角EDA=180°-角E-角EAD,角E=角B,
所以角BCA=角EDA
在三角形BAC和三角形DAE中
角BCA=角EDA
BC=DE
角B=角E
所以全等
所以AD＝AC
因为AB⊥AE，AD⊥AC
所以角CAD=角EAB=90°
所以角CAD+角BAD=角EAB+角BAD
即角CAB=角EAD，又角BCA=180°-角B-角CAB,角EDA=180°-角E-角EAD,角E=角B,
所以角BCA=角EDA
在三角形BAC和三角形DAE中
角BCA=角EDA
BC=DE
角B=角E
所以全等
所以AD＝AC
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