已知方程组{5x—3y=k,3x—5y=k—2}的解满足x+y=1,求k的值。

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bossusa
2011-07-29 · TA获得超过4416个赞
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15x-9y = 3k
15x-25y = 5k-10

16y =10-2k
y = (5-k)/8
x = 3(5-k)/8 +k

(5-k)/8 + 3(5-k)/8 +k = 1
解得:
k = -3
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yxue
2011-07-29 · TA获得超过2.9万个赞
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5x—3y=k (1)
3x—5y=k—2 (2)
且 x+y=1 (3)
求k的值
解:(1) - (2) x + y = 1 (3)
(1) + (2): x - y = k/4 -1/4 (4)
x = k/8 + 3/8
y = -k/8 + 5/8
可见 k 可为任意值,在求解过程中,由(3)式可知:x + y = 1自然满足。
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