Question

已知x、y是实数，且（2x+y-6）^2与 根号3x+2y-11 互为相反数，求 3x+1分之y的平方根和立方根。

Answer 1

(2x+y-6)²与 √(3x+2y-11) 互为相反数
(2x+y-6)²+√(3x+2y-11)＝0，
因为 ( 2x+y-6)²≥0 且 √(3x+2y-11)≥0
所以有 ( 2x+y-6)²=0 且 √(3x+2y-11)=0
即方程组
2x+y-6=0　
3x+2y-11=0　
解得
x=1
y=4
所以 y/(3x+1)=1
平方、立方根都=1

类似的题是应用“若几个非负数相加等于零，则这几个数都等于零”的性质
比如这道题可变为 |2x+y-6| 与 √(3x+2y-11) 互为相反数，
一个道理~~~~~

Answer 2

因为（2x+y-6）^2与 √(3x+2y-11) 互为相反数，即有
（2x+y-6)^2+√(3x+2y-11)＝0则
2x+y-6=0　①
3x+2y-11=0　 ②
②-①得x+y=5即x=5-y　代入①得 y=4 则x=1
所以 y/(3x+1)=4/(3*1+1)=1

Answer 3

由题意得2x+y-6=03x+2y-11=0x=1y=4[3/(3x+1)]^(1/2)=根号3/2[3/(3x+1)]^(1/3)=立方根号(3/4)