线性代数 求详细解释
19.设A是3×4矩阵，其秩为3，若η1，η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解，则它的通解为....
19.设A是3×4矩阵，其秩为3，若η1，η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解，则它的通解为 .
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r=3推出|A|=0，有无穷多解
非齐通解=齐次通解+非齐次特解
Aη1=b
Aη2=b
相减得
A(η1-η2)=0
所以
η1-η2为齐次一个基础解系
非齐次通解为
x=k(η1-η2)+η1 k∈R
非齐通解=齐次通解+非齐次特解
Aη1=b
Aη2=b
相减得
A(η1-η2)=0
所以
η1-η2为齐次一个基础解系
非齐次通解为
x=k(η1-η2)+η1 k∈R
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