Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB边的中点,过D作AB的垂线交BC于E,且ED=EC。

求证：（1）AC=BE（2）∠B=二分之一倍的∠BAC。
要详细点的有过程的。

Answer 1

1.连接AE.则有AE=BE(中垂线)所以三角形ACE和三角形BED全等(直角三角形全等).所以AC=BE
2.根据1可得∠B=∠CAE...又可证三角形AED和三角形BED全等(依然是直角三角形)..所以∠B=∠EAB...所以∠B=二分之一倍的∠BAC

追问

详细点行不？

追答

额..这还要怎么详细?...哪没明白?

追问

过程~~~懒人懒到底

追答

....我这写的就是过程啊...额...完全的解题过程...

追问

怎么证△AED和△BED全等？我要全部过程~~~用几何语言，我会加分的~~~

追答

在三角形AED和三角形BED中...AD=BD...∠BDE=∠ADE...DE=DE..所以三角形AED和三角形BED全等(SAS)

Answer 2

本题有误！你作图后可知E点在BC的延长线上，故∠ECD>∠EDC,故ED>EC。条件ED=EC有误！

追问

有误才怪，题上根本就没有∠ECD、∠EDC灌水直说。

追答

连结CD,不就有了！钝角大于锐角。不要急着下结论！你按条件作图后再说！

追问

我给你发图，你看看再说。邮箱多少？