线性代数求详细解释

24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4，正惯性指数为3，则其规范形为.... 24.设实二次型f(x1,x2,x3,x4,x5)的秩为4，正惯性指数为3，则其规范形为 . 展开

2个回答

高粉答主

2011-07-30 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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其规范形为 y1^2+y2^2+y3^2-y4^2

注: 二次型的秩 = 正惯性指数 + 负惯性指数

追问

秩为4，就是取前4个来平方吗？

追答

是.  系数取正负1, 正项的个数为正惯性指数

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一向都好
2011-07-31 · TA获得超过2906个赞

知道大有可为答主

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先写标准形
因为n-r=5-4=1，
│A│=0
0是A的一个特征值，且个数为1
正惯性=3，有3个系数为1
则可写

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