三角形的三边a,b,c满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^2=0,则这个三角形是:
1个回答
展开全部
条件错了吧，应该是a^3-a^2b+ab^2-aC^2+bc^2-b^3=0，
a^3-a^2b+ab^2-aC^2+bc^2-b^3
= (a^3-b^3)-ab(a-b)-c^2(a-b)
= (a-b)(a^2+b^2-c^2)
= 0
a-b = 0, a=b, 等腰三角形
或a^2+b^2-c^2 = 0，a^2+b^2 = c^2, 直角三角形
a^3-a^2b+ab^2-aC^2+bc^2-b^3
= (a^3-b^3)-ab(a-b)-c^2(a-b)
= (a-b)(a^2+b^2-c^2)
= 0
a-b = 0, a=b, 等腰三角形
或a^2+b^2-c^2 = 0，a^2+b^2 = c^2, 直角三角形
追问
条件没错
追答
先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质计算
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
