Question

已知a-b/b-c=a/c，求证1/a+1/c=2/b 写出详细过程

Answer 1

(a-b)c=(b-c)a
ac-bc=ba-ca
2ac=b(a+c)
两边除以ac
2=b/c+b/a
再除以b
2/b=1/c+1/a
得证

追问

已知x/a-b=y/b-c=z/c-a（a，b，c两两不等），求x+y+z的值。。。

追答

设X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)=k

所以X=(A-B)k,Y=(B-C)k,Z=(C-A)k
所以X+Y+Z=(A-B)k+(B-C)k+(C-A)k
=(A-B+B-C+C-A)k
=0 ×k
=0

追问

已知a/x+3-b/2x-1=3x-5/（x+3）（2x-1），求a，b的值

Answer 2

a-b/b-c=a/c
(a-b)/a=(b-c)/c
1-b/a=b/c-1
b/a+b/c=2
两边同除以b得：
1/a+1/c=2/b

追问

已知x/a-b=y/b-c=z/c-a（a，b，c两两不等），求x+y+z的值。。。

追答

设X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)=k

所以X=(A-B)k,Y=(B-C)k,Z=(C-A)k

所以X+Y+Z=(A-B)k+(B-C)k+(C-A)k

=(A-B+B-C+C-A)k

=0 ×k

=0

Answer 3

由a-b/b-c=a/c得：
(a-b)/a=(b-c)/c
1-b/a=b/c-1
b/c+b/a=2
两边同除以b:
1/a+1/c=2/b

Answer 4

a-b/b-c=a/c
(b-c)*a=(a-b)*c
ab+bc=2ac
两边同除a.b.c
1/a+1/c=2/b

Answer 5

a-b/b-c=a/c
a[b-c]=c[a-b]
ab-ac=ac-bc
ab+bc=ac+ac
b[a+c]=2ac 移项
a+c/ac=2/b
a/ac+c/ac=2/b
1/c+1/a=2/b

Answer 6

解：(a-b)c=a(b-c)
ac-bc=ab-ac
ab+bc=2ac
a/c+1=2a/b (同乘以1/bc)
1/a+1/c=2/b (同乘以1/a)