Question

若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,求证:|a|+|b|≥2

急用啊！！！

Answer 1

不妨设a>=b>=c, a最大，则必大于0，否则不可能三个数和为0
由bc=2/a>0，因此b,c同号，都为负数
b+c=-a
bc=2/a
b,c为Y^2+aY+2/a=0的根
delta=a^2-8/a>=0
a^3>=8
a>=2
|b|>=0
|a|+|b|≥2