Question

一道数学题 急用!!!!!!!!!!!!

用60米长的篱笆和一面墙一起围成一个长方形鸡舍,怎样围最大;最大面积是多少平方米?

请写出计算过程?

Answer 1

设长为x，宽为y
⑴若墙作为长 则x+2y=60 x=60-2y 因为0<x<60 所以0<y<30 面积S=xy=(60-2y)y=-2y^2+60y=-2(y-15)^2+450
所以当y=15是时S最大 为450此时x=30
⑵若墙作为宽 则2x+y=60 y=60-2x 因为0<y<60 所以
0<x<30 面积S=xy=(60-2x)x=-2x^2+60x=-2(x-15)^2+450
所以当x=15时S最大 为450此时y=30
综上，鸡舍长是30，宽是15时面积最大为450平方米

Answer 2

周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.
证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)
面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数
在x=L/4时有最大值
∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,
∴矩形中正方形面积最大！
60/4=15
15*15=225

Answer 3

设墙的长度为x 宽为(60-x)/2
面积y=x*(60-x)/2=-x^2/2+30x
当x=30时取最大值450
所以墙边长30 宽边长15米的方案围成面积最大为450平方米

Answer 4

设长为X,宽为(60-X)/2
当围成正方形时,面积最大.
X*((60-X)/2)=-0.5(X-30)^2+450化简应该会吧)
所以最大面积为450(当X=30时)

Answer 5

长x宽y x=60-2y
xy=60y-2y*y=-2（y-15）的平方+450
y=15
xy=450

Answer 6

60/3=20 20*20=400平方米 矩形中正方形面积最大
(还有一面墙)
答;如墙长20 边长20,最大400平方米