Question

用加减消元法解两元一次方程组{2x-5y=-21 4x+3y=23

Answer 1

解法一：消除X
2x-5y=-21 ① 4x+3y=23 ②
2x是4x的倍数比较好算
2*【2x-5y=-21 】=4x-10y=-42 ③
消元法 消除X ②-③ 即：
4x+3y-（4x-10y）=23-（-42）
3y+10y=65
13y=65
y=65/13=5
y=5
y=5代入②公式：
4x+3*5=23
4x+15=23
4x=23-15=8
4x=8
x=8/4=2
x=2
所以x=2 y=5

同理y=5代入①公式：
2x-25=-21
2x=4
x=2

同理一
解法二：消除Y
2x-5y=-21 ① 4x+3y=23 ②
②*5+①*3
20x+15y+（6x-15y）=115+（-63）
26x=52
x=52/26
x=2
代入①或者② 同理
代入①：
4-5y=-21
-5y=-25
y=5
代入②：
8+3y=23
3y=23-8
3y=15
y=15/3=5
y=5
X=2 Y=5

Answer 2

2x-5y=-21 （1）
4x+3y=23 （2）
(1)x2-(2)得 -13y=-65 所以y=13分之65
将y=13分之65代入(2)得 x=2

Answer 3

因为2x-5y=-21 （1）
4x+3y=23 （2）
由（2）-（1）*2得13y=65
解得y=5
由此解得x=2