Question

已知cos(α+5π/12)=1/3,α为第三象限角，求sin(α-7π/12)的值

Answer 1

解答：
根据三角函数和差角公式：cos （A-π）= -cos A
可以得到cos(a+5π/12-π)=-cos(a+5π/12)（我们把a+5π/12 看为整体，即A。）
于是cos(a-7π/12)=-1/3
再根据sin^2+cos^2=1 ,得 sin(α-7π/12)=正负2*根号2/3
又α为第三象限角 所以sin(α-7π/12)＞0
故sin(α-7π/12)=2*根号2/3

Answer 2

因为cos(α-7π/12)=cos(α+5π/12-π)=cos(α+5π/12)cosπ+sin(α+5π/12)sinπ 因为a为第三象限角，所以sin(α+5π/12)=2√2/3 带入可得cos(α-7π/12)=-1/3 因为sin的平方加cos的平方=1.所以sin(α-7π/12的平方=8/9所以等于2√2/3

Answer 3

因为cos(α+5π/12)=1/3，
cos(π-α-5π/12)=-1/3，
即cos(-α+7π/12)=-1/3，cos(α-7π/12)=-1/3，
因为α为第三象限角
所以sin(α-7π/12)=2√2/3