Question

函数的几种基本特性？

Answer 1

函数的几种基本特性：

1、有界性：就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。

2、单调性：函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数的单调性。

3、奇偶性：函数图象按原点旋转180°重合，就是奇函数，函数图象按y轴折叠重合，就是偶函数，有奇函数、偶函数，也有非奇非偶函数，有公式确定。

4、周期性：函数图象在x轴上加一段距离，能反复出现，就是周期性，不是所有的函数都有周期性，也不是所有的周期函数都有最小正周期，比如f（x）=0。

扩展资料：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

函数f的图象是平面上点对  的集合，其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

参考资料来源：百度百科——函数

Answer 2

一、有界性

就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。

判断函数有界性通常采用以下方法

1、闭区间上的连续函数必定是有界函数。

2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。

3.利用基本初等函数的图像判断.

二、单调性

单调增加

单调减少三、奇偶性

奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。

奇函数图像关于原点对称，而偶函数关于y轴对称。

四、周期性

设函数 f(x) 的周期为 T，则 f(ax+b) 的周期为。f(x)关于直线 x=T 对称的充要条件是：f(x)=f(2T-x)。

扩展资料

1、函数概念有两个基本要素：定义域、对应法则(或称依赖关系)。只有当两个函数的定义域与对应法则完全相同时，才能说它们是同一个函数。

2、根据自变量的个数，可将函数分为：一元函数、多元函数等。

3、根据因变量取值个数，可将函数分为：单值函数、多值函数.在高数中，如没有特别说明，处理的都是单值函数。

4、函数的表示法：公式法(显式、隐式、参数式)，列表法，图像法等.

参考资料来源：百度百科-函数

Answer 3

函数的几种基本特性

1.有界性 就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的

2.单调性 函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数的单调性

3.奇偶性 函数图象按原点旋转180°重合，就是奇函数，函数图象按y轴折叠重合，就是偶函数，有奇函数、偶函数，也有非奇非偶函数，有公式确定

4.周期性 函数图象在x轴上加一段距离，能反复出现，就是周期性，不是所有的函数都有周期性，也不是所有的周期函数都有最小正周期，比如f（x）=0

Answer 4

书本上有的。即是：单调性、周期性、奇偶性、有界性。其中你最主要掌握前3个即可。