．函数f(x)＝－根号x2＋6x＋7的单调增区间为
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解：f(x)=-√(x^2+6x+7)（x属于[-∞，-3-√2]∪[-3+√2,+∞])，令y=x^2+6x+7，则g(y)=-√y（y≥0）
在函数g(y)定义域上任取y1、y2且y1＜y2，则y2-y1>0，g(y1)-g(y2)=√y2-√y1=(√y2-√y1)/1
=(y2-y1)/(√y2+√y1)>0，所以g(y1)>g(y2)，g(y)=-y在定义域上为减函数
所以要求f(x)单调增区间即要求y=x^2+6x+7的单调减区间
因为y=(x^2+6x+9)-2=(x+3)^2-2，对称轴x=-3，所以y=x^2+6x+7单调减区间为x属于[-∞，-3-√2]
所以f(x)单调增区间为[-∞，-3-√2]
在函数g(y)定义域上任取y1、y2且y1＜y2，则y2-y1>0，g(y1)-g(y2)=√y2-√y1=(√y2-√y1)/1
=(y2-y1)/(√y2+√y1)>0，所以g(y1)>g(y2)，g(y)=-y在定义域上为减函数
所以要求f(x)单调增区间即要求y=x^2+6x+7的单调减区间
因为y=(x^2+6x+9)-2=(x+3)^2-2，对称轴x=-3，所以y=x^2+6x+7单调减区间为x属于[-∞，-3-√2]
所以f(x)单调增区间为[-∞，-3-√2]
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