Question

解方程： X^2-2X-|X-1|-5=0

Answer 1

解：当X＞1时，原式可变为：
x²-2x-x+1-5=0
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
解得x1=4,x2=-1(∵x＞1∴舍去)
当X=0时，原式变为：
x²-2x-5=0
（x-1)² =6
x=1±√6
当X＜1时，原式变为：
x²-2x-1+x-5=0
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x1=3(∵x＜1∴舍去)x2=-2

Answer 2

当x>1时
x^2-2x-x+1-5=0
x^2-3x-4=0
x1=-1(舍去).x2=4
当x≤1时
x^2-2x+x-1-5=0
x^2-x-6=0
x1=-2.x2=3(舍去）
综上x=4或者-2

Answer 3

x>=1: x^2-2x-x+1-5=0---> x^2-3x-4=0--> (x-4)(x+1)=0---> x=4, -1(舍去）
x<1: x^2-2x+x-1-5=0--->x^2-x-6=0--->(x-3)(x+2)=0--->x=3(舍去）, -2
因此x=4 or -2

Answer 4

(x-1)²-|x-1|-6=0
(|x-1|-3)(|x-1|+2)=0
|x-1|=3 |x-1|=-2(舍去)
∴x-1=3 x-1=-3
x=4 或x=-2

Answer 5

x>=1: x^2-2x-x+1-5=0
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4, -1(舍去）
x<1: x^2-2x+x-1-5=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3(舍去）, -2
x=4,-2