Question

问一个求极限的题~~~在线等答案

设f(x)=g(x)/x;(当x≠0时)
=0（当x=0)
已知g(0)=g'(0)=0,g''(0)=10
求f'(0)

上面的是问题，怎么解呢？答案写的是只可以用一次罗比达法则
第二次不可以用罗比达法则，为什么呢？

图片上是书上的答案，倒数第4个等号的地方，为什么不可以用罗比达法则呢？

Answer 1

这个题目，第一步运用的是f(x)=0(x=0)，这个是导数的原始定义，第二步运用洛必达法则，得出1/2g''(0)的那一步也是运用导数的原始定义

追问

问题是为什么第二步可以用洛必达法则，但是后一步就不能了，而是必须用导数定义呢？
两个不都是limx->0|g(x)->0和limx->0|g'(x)->0么
就是为什么不能用两遍呢》？
书上特意写的用两遍是错的

追答

你说的是啊，洛必达法则运用时，必须是0/0型，或∞/∞型，最后一步不是0/0型，而第二步是0/0型型。

Answer 2

可以，答案只是提供了其中一种做法
你没发现再用一次洛必达法则求出结果相同吗