Question

将抛物线y=-(x-1)^2+1绕其顶点旋转180°后再上下平移，使之与y轴交于点（0，5），求这时抛物线的解析式。

Answer 1

抛物线y=-(x-1)²+1
绕其顶点旋转180°后，顶点仍是(1，1) 开口方向恰与原来相反，是向上
此时的方程为y=(x-1)²+1
向下平移后，顶点的纵坐标将发生改变，设为t
则此时方程为y=(x-1)²+t
将（0，5）代入得5=1+t解得t=4
所以最后的方程为y=(x-1)²+4

Answer 2

绕180度得到
(x-1)^2+1=x^2-2x+k
由于最终与y轴交于(0,5),纵截距为5
得y=x^2-2x+5

追问

由(x-1)^2+1 怎么就得到 x^2-2x+k