Question

坐标系与方程数学题，大家快来帮帮忙啊，万分着急，跪求答案！！！！！！！！

已知P(1,1/2)是椭圆x^2/4+y^2=1内一定点,椭圆上一点M到直线x+y-2根号5=0的距离为d,设直线MP与椭圆的另一个交点为N，求绝对值PM*绝对值PN的最大值

要有详细过程，万分感谢！！！！！！！！！！1

Answer 1

这个不难，可是这题要做得话得画图，很麻烦的。。一点分都不给，真不愿意做啊。。

追问

那你就说一下思路和具体字母的含义就行，不用画图，你讲通了我一定给20分。

追答

上次没看清题目，，感觉题目有错，，“,椭圆上一点M到直线x+y-2根号5=0的距离为d,”这句表达有错，，如果没有错的话，，这句也没有用。。因为|PM|*|PN|的值，和那句话没关系。。
所以，请改对下题目

追问

不好意思，因为那句话对第一小题是有用的，而第一小题我自己做完了，所以你看的时候不用管那句话。

追答

这样的话，就简单了
用不等式里面一个公式ab≤ ½（a+b）²
也就是：
|PM|*|PN| ≤ ½（|PM|+|PN| ）²=½（MN）²

然后就求MN的最大值。。

我记得有个公式，是求一条直线和一个元或者椭圆的截交线的长度公式。。我忘了，高考过了好久呵呵。。

就是你可以设这条过P(1,1/2)的直线，y=k（x-1）+1/2，里面的常数K，就是求当K等多少时候，截交线最长，
接下去就知道怎么做了吧

注：我在百度知道找到了这个弦长公式，你要是忘记了，就进这个网址。
http://zhidao.baidu.com/question/222839746.html

我尽力了