Question

已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积

只需给我解答一下为什么oE是原三角形斜二测直观图的高
斜二测直观图的高不是三角形A1B1C1的高么
地址在http://zhidao.baidu.com/question/104279389.html
拜托了

Answer 1

画直观图的方法就叫斜二测画法:

其中一点：平行于Y轴的线段，长短为原来的一半 

∠EOC=45° 在原图中是 垂直于BC的

又 ∵ A‘E // x轴

   ∴原图的高（绿线） = OE‘=2OE

蓝色为原图

Answer 2

过A’作A’E平行OX’轴，则三角形ABC的高=2B’E
在三角形A’B’E中，由正弦定理得
B'E/sin∠B'A'E=A'B'/sin∠B'EA'
B'E/sin120=A'B'/sin45
B'E=√6/2,三角形ABC的高=2B’E==√6
三角形ABC的面积=1/2•B'C'•高=1/2•1'•√6=√6/2