Question

有若干个苹果和梨，如果按一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆

不用解方程 用算术计算，详细过程
有若干个苹果和梨，如果按一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，有梨多少个？

Answer 1

题目要求不用解方程，用算术。
首先把第一种情况变换成同等的另一种情况（这样容易理解，而且不影响题意）：按半个苹果配1.5个梨（这等于把按照第一种情况能够相互搭配的苹果和梨都一分为二——苹果切成两半，3个梨也分成两半），苹果分完后还剩2个梨。
假设在第二种情况下不是半个苹果配2个梨，而是半个苹果配1.5个梨（也就是第一种情况的搭配方法），那么会多出若干梨；因为之前（半个苹果配2个梨的时候）还多出半个苹果，从多出的这些梨里面同样再拿出1.5个梨来配这半个苹果，这时就和第一种情况一样了（半个苹果配1.5个梨），根据第一种情况所说，这时还会多出2个梨。这说明半个苹果配1.5个梨与半个苹果配2个梨之间的差别是前者会多出3.5个梨（用来配半个苹果的1.5个梨加上多出的2个梨）。每堆少配0.5个梨就会多出3.5个梨，说明在第二种情况下原来分了7堆（3.5/0.5=7），搭配的苹果是3.5个，加上原来剩下的半个，苹果总共有4个。
7堆，每堆2个梨，梨的数量就是14个了。验算：在第一种情况下，一个苹果3个梨，4个苹果12个梨，加上剩下的2个，就是14个梨。

追问

能不能用线段图来说明，这样太复杂

Answer 2

一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨
该为"半个苹果配3/2=1.5个梨分一堆，那么苹果分完时也还剩2个梨"
或"半个苹果配3/2=1.5个梨分一堆，那么还剩半个苹果时,还剩2+1.5=3.5个梨"
而第二种方案:"如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，"
没有梨,是因为它每次比前面多分2-1.5=0.5个梨,所以梨被分完,
所以共分3.5/0.5=7次
所以梨有7*2=14个.

Answer 3

是14.

过程：
可以简单地设一下未知数就行了。

设苹果有a个，
按一个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，
所以 梨有（3a+2)个。

若按半个苹果配2个梨分一堆，
也就是相当于 一个苹果配4个梨。

所以 梨有 （4a-2）个。

3a+2 = 4a-2
a=4

3a+2=14

即 梨有14个。

Answer 4

（2+2)除（4-3）=4个
3乘4+2=14个