已知函数f（x）=loga（mx²+（m-1）x+1/4) 1定义域是R，求m的取值范围。2值域是R，求m的取值范围。
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1. mx²+（m-1）x+1/4>0 对一切的R
(1)m=0,不成立!
(2)m>0,Δ=(m-1)^2-4*m*1/4=m^2-3m+1<0
(3+√5)/2>m>(3-√5)/2
2.(1) m=0可以
(2)m<0,y=mx²+（m-1）x+1/4开口向下,取不到一切正数,所以值域不可能是一切实数.
(3)m>0,只要最小值<=0即可
(4m*1/4-(m-1)^2)/4m=-(m^2-3m+1)/4m<=0
(m^2-3m+1)/4m>=0
m^2-3m+1>=0
m>=(3+√5)/2或m<=(3-√5)/2
即m>=(3+√5)/2或0<m<=(3-√5)/2
所以
m>=(3+√5)/2或0<=m<=(3-√5)/2
(1)m=0,不成立!
(2)m>0,Δ=(m-1)^2-4*m*1/4=m^2-3m+1<0
(3+√5)/2>m>(3-√5)/2
2.(1) m=0可以
(2)m<0,y=mx²+（m-1）x+1/4开口向下,取不到一切正数,所以值域不可能是一切实数.
(3)m>0,只要最小值<=0即可
(4m*1/4-(m-1)^2)/4m=-(m^2-3m+1)/4m<=0
(m^2-3m+1)/4m>=0
m^2-3m+1>=0
m>=(3+√5)/2或m<=(3-√5)/2
即m>=(3+√5)/2或0<m<=(3-√5)/2
所以
m>=(3+√5)/2或0<=m<=(3-√5)/2
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