Question

1/3+1/9+1/27+1/81+1/243=?(要简便计算）

要简便计算

Answer 1

1/3+1/9+1/27+1/81+1/243=121/243

解答过程如下：

1/3+1/9+1/27+1/81+1/243

=243(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)/243

=(81+27+9+3+1)/243

=121/243

解析思路：用等比数列，公比是1/3，这是前六项的和故总和=1/3{1-(1/3)^6}/(1-1/3)即可。

扩展资料

分数的简便运算：

（1）去括号。被除数和除数都是由乘法算式组成，又有可以进行先约分的数字，我们就把括号去掉，同时把除数中的分数，全部变为倒数来乘。

（2）变形式。有些算式的分母是由同一个数字的N次方组成，分子是1，这样的分数分母是几就同时乘几，再减去一个原来的算式，它们的差除以（N-1），这样计算简便。

（3）乘倒数。有的除数是一个比较大的带分数，这时我们可以先把带分数化成假分数，再进行变形，能约分的先约分。

（4）分解因数。有些分数的分子和分母是由一些有特征的数字组成，这时候我们可以分解因数，然后变成相同数字，再进行约分。

（5）数字变形。有的分数的分子和分母有类似的数字，有一定的倍数关系，但是又不完全一样，这时我们可以把数字变形，成为相同的数字，再约分。

（6）先计算。在有的分数中，是有1和一个真分数相加或相减得来的，并且这个分数的分子是1，分母是连续的自然数，这时我们可以先算和或差，用假分数或真分数来表示，然后可以能约分的约分。

注意事项：变形前后的结果是一样的。

Answer 2

等比数列求和公式啊
首相是1/3，公比是1/3

Answer 3

81+27+9+3+1=121

so
原始=121/243

Answer 4

(81+27+3+1)/243=112/243

Answer 5

243(1/3+1/9+1/27+1/81+1/243)/243
(81+27+9+3+1)/243
121/243