Question

已知数列{An}是公比为正数的等比数列，A1=1,且3A3是8a1与A5的等差中项，求数列{An}的前n项和Sn

Answer 1

设q为A1的公比
A3=q^2A1=q^2，A5=q^4A1=q
因为3A3=(8A1+A5)/2
6q^2=8+q^4
(q^2-2)(q^2-4)=0
因为q>0,q=根号2或2
An=A1q^(n-1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q),得出...

Answer 2

由第二句话列式子，算出q=根号2和2，再利用等比数列求和公式进行计算。