Question

地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a

要使赤道上的物体飘起来，则地球转动的角速度应为原来的【】
A.a/g
B.根号下(g+a)/a
C根号下(g-a)/a
D根号下g/a

Answer 1

B
在赤道上面，设重力加速度为g，地球半径为R，地球质量为M，某物体为m，地球角速度为w
则在赤道上物体的力平衡关系为：万有引力=重力+向心力
即：GMm/（R2）=mg+m(w2)R=mg+ma
注意：物体受的向心力是万有引力的一个分力提供的，万有引力的另外一个分力是重力，等式成立取矢量加和，向心加速度为a=(w2)R，w=根号下[a/R]（1）
如果物体飘起来，那么万有引力直接提供向心力，即GMm/（R2）=m(w2)R=ma`
w=根号下[a`/R]=根号下[GM/（R3）]=根号下[g+a]（2）
所以：（2）/（1）选B

Answer 2

正确答案是B，我作业上也有这道题。
一开始 F(万）=ma=mw^2R
完全失重的时候 F(万）=mg+ma=mw1^2R
所以 w1:w=根号下（g+a)\a

Answer 3

D设改变前速度是V1.改变后V2
a=V1平方比R
V1=根号aR
（V2平方比R）=(GM比R平方)
V2=根号GM/R
又GM=gR平方
所以V2=根号gR
所以V2/V1=根号g/a

Answer 4

D
之前mrw平方=ma 要飘起来 则mrw平方=mg
两次w平方的比值，就是答案

追问

抱歉，答案是C

追答

我的确错了，可我怎么觉得是B，还不像C咯
万有引力F=mrw1平方+mg=mrw2平方 rw1平方=a
得出结果是B啊

Answer 5

kaka419677606是对的，确实是B