设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2

设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值... 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 展开
士妙婧RF
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x²+ax+b=0的根为:x=[-a±√(a²-4b)]/2=-a/2±√(a²-4b)/2
因为有一个根是2-√3,所以-a/2=2,√(a²-4b)/2=√3
所以a=-4,a²-4b=12
所以a=-4,b=1
所以a+b=-3
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