d方y/dx方 是什么意思 怎么求?
意思是求微分,结果为:2
解题过程如下:
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假设函数y=f(x)的图象为曲线,且曲线上有一点(x1,y1),那么根据切线斜率的求法,就可以得出该点切线的斜率m:
m=dy/dx在(x1,y1)的值
所以该切线的方程式为:
y-y1=m(x-x1)
由于法线与切线互相垂直,法线的斜率为-1/m且它的方程式为:
y-y1=(-1/m)(x-x1)
增函数与减函数
微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法:dy/dx与0进行比较,dy/dx大于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为正值,所以函数为增函数;dy/dx小于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为负值,所以函数为减函数。
意思是求微分,结果为:2
解题过程如下:
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求微分的方法:
由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不随Δx改变的常量,但A可以随x改变),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小。
那么称函数f(x)在点x是可微的,且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△x→0)。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。
当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分。
记为dy,并称f(X)在X可微。一元微积分中,可微可导等价。记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。
步骤一:先不用管方,直接y对x求一次微分,即求dy/dx,
步骤二:之后,对步骤一结果的y再对x求一次微分.就可以得到d方y/dx方了.
对步骤一结果的y再对x求一次微分 什么意思?
举个例子:y=x方+x
那么
步骤一:dy/dx=2x+1 (直接y对x求一次微分)
步骤二:d方y/dx方 =2 (再y对x求一次微分 ,相当于对步骤一的y=2x+1 求一次微分)
知
d方y/dx方 =2
不明白,可以再问!!!