Question

数学应用题8年级的，望各位大哥大姐帮忙解答解答！谢谢！答完后再加分！

10.关于X的方程：
x+1/X=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;x-1/x=c-1/c(即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c,x2=1/c;
x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c;
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(1)请观察上诉方程的特征，比较关于x的方程x+m/x=c+m/c(m不等于0）与他们的关系，猜想他的解是什么？并用“方程的解”的概念进行验证
2）由上诉的观察，比较`猜想`验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常熟，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+{2/(x-1)}=a+{2/(a-1)}.

Answer 1

(1)解为x1=c,x2=m/c
当x=c时，左边=c+m/c,右边=c+m/c，左边=右边，所以x=c是方程的解
当x=m/c时，左边=m/c+c,右边=c+m/c，左边=右边，所以x=m/c是方程的解
(2)x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1)
由上面规律得x-1=a-1或者x-1=2/(a-1)
所以x=a或者x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)

Answer 2

解的话，x1=c，x2=m/c
将解带入方程中即可
2）x1=a，x2=[2/(a-)]+1

Answer 3

（1）解为x1=c,x2=m/c
（2）x1=a ,x2=2/(a-1)+1
解法如下：可以先将原方程变形为(x-1)+{2/(x-1)}=(a-1)+{2/(a-1)}.得到
x-1=a-1或者x-1=2/(a-1) 即x=a或x=2/(a-1)+1