Question

已知在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3＝根号3tanAtanB

已知在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3＝根号3tanAtanB,则三角形ABC面积为

Answer 1

tanA+tanB+√3＝雀野睁√3tanAtanB
tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(√3tanAtanB-√3)/(1-tanAtanB)
=√顷岁3(tanAtanB-1)/(1-tanAtanB)
=-√3
A+B=120°
C=60°
cosC=(a^2+b^2-c^2)/脊唤2ab=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
a=4,b+c=5
c=5-b
16+b^2-(5-b)^2=4b
b=3/2
c=7/2
a=4