Question

弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2 s，从b点再到b点最短

弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2 s，从b点再到b点最短历时0.2 s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为 ( )
　A．0.4s，2.5Hz B．0.8s，2.5Hz
C．0.4s，1.25Hz D．0.8s，1.25Hz

为什么选D啊？求回答。谢谢。

Answer 1

“振子经a、b两点的速度相等”由这句话可知ab两点应该在平衡位置两侧并且关于平衡位置对称。
“振子经从a点运动到b点最短历时为0.2 s” 可知由平衡位置到b点用时0.1s。
“从b点再到b点最短历时0.2 s”可知由b点到最大位移出用时0.1s.
所以由平衡位置到最大位移出用时0.2s 即周期T=0.2×4=0.8S 频率f=1/T=1.25Hz

Answer 2

设弹簧振子振动全程的左端为C，右端为D。
周期=Ca+ab+bD+Db+ba+aC=0.1+0.2+0.1 + 0.1+0.2+0.1=0.8
频率=1/0.8=1.25

Answer 3

我画图给你看哈