Question

如图，A、B是双曲线如图，A、B是双曲线y= （k＞0）上的点，

如图，A、B是双曲线y= （k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=

Answer 1

A(a，k/a)
B(2a，k/2a)
C(c，0)
AB向量=(a，-k/2a)
AC向量=(c-a，-k/a)
由于AB平行于AC
a/(c-a)=1/2 所以c=3a；

SΔAOC=1/2×3a×k/a=3k/2=6
解之，得k=4

Answer 2

k=4
解决方法：
设AB直线方程：y=bx+c
A、B点横坐标带入y=k/x 得：
A(a,k/a) , B(2a,k/2a)
将A,B坐标带入直线方程可得：
b=-k/2a^2 c=3k/2a
AB直线方程得：y=-kx/2a^2+3k/2a
当y=0时，C（3a，0）
已知：S△AOC=6 所以：1/2*3a*k/a=6；
所以：k=4

Answer 3

y=？