Question

两道小学数学题

1.一项工程，甲独做需要14天完成。乙独做需要七天完成，丙独做6天完成，现在乙丙两队合作3天后，剩下的由甲队单独做，还要多少天完成任务？（我是这样做的：（1/7+1/6）*3=13/14，也就是说14里面做了13，还有一天就可以完成，1-13/14=1/14）
2.一项工程，甲单独做要50天完成，乙单独做要75天完成，两人一起合做，中间乙休息了几天，这样从开工到完工共用40天，乙休息了几天？（我是这样做的：设甲为X，乙为Y，
{X+Y=40
1/50X+1/75Y=1）
（请先回答我做的对不对，如若错了，错在哪，然后再一同交流您的答案）

Answer 1

第一题是正确的。
就是回答的时候先后顺序不够清楚：
1、解：乙丙两队合作3天完成工程为：（1/7+1/6）*3=13/14，
则剩余工程量为：1-13/14=1/14，甲每天可完成1/14，即还需一天。

第二题错了。
甲、乙是同时在做，第一个方程就错了。
可以设乙做了x天，因为甲是做了40天，则：
1/50*40+1/75x=1
解得x=15,则乙休息天数为：1-x=25天

追问

不好意思，我还是个小学生（这是我哥哥的知道），所以对二元一次方程有些不太掌握，我第一方程的意思是：因为乙休息甲还在做，所以他们做的天数不一样，所以我就设了两个未知数，他们加起来就是40天，第二个方程我是设总工程量，甲与乙每天做的乘以他们做的天数然后加起来就是总工程量。不好意思我对您的解法有些不太清楚，可否详解？谢谢。

追答

按第二题题意，甲是完整的做了40天，对吧。他每天做1/50，40天做1/50*40=4/5,剩余工程量就为1-4/5=1/5，也就是说乙做了剩余的1/5，乙每天作1/75，用1/5除以1/75就是乙工作的天数15天，这样就不用列方程了。

因为工程是40天完工，甲中间没有休息，所以他做了完整的40天，不用设未知数。因为不知道乙中间休了多少天，所以如果列方程，可以设乙做了多少天。

Answer 2

第一题解题过程是对的，第二题就不对了。下面给你你讲一讲第二题的错误：首先，甲在这项工程中没有休息，也就是说你没有必要设甲为X，甲的工作天数就是40，其次，我记得小学好像是没有二元一次方程的（记忆当中是这样的），而且这里没有用二元一次方程的必要。
解题过程：甲工作了40天，工作效率是1/50，则共完成4/5，留给乙的工作量为1/5，乙的工作效率是1/75，则留下的1/5工作量需要15天完成，所以乙休息的天数是25天，公式：
40-（1-40*1/50）/75=25

追问

谢谢，您的解法很值得我学习，给了我很好的启示，本想把积分给您的，不过前面一位也回答的很不错，先来后到吧。不过还是要谢谢你。。

Answer 3

第一道对的，第二道错了，题目没看清楚，题目中说了甲做了40天，他问乙休息几天，答案应该是40-（1-40/50）*75=25天

Answer 4

你做得不对。
1、[1-（3/6+3/7）]÷（1/7）=1/2
2、设乙做了X天。
（1/50）×40+（1/75）X=1
解得X=15，说明乙休息了40-15=25天

追问

第二题你给我很好的启示，不过第一题答案确实是1天，还是要谢谢你！

Answer 5

你后面一道体错了，应该设工作了x天,休息了y天，
x+y=40 (1/50+1/75)x=1

追问

因为乙休息的时候甲还在做，所以那是两个不同的值，所以我设的是甲工作了X天，乙工作了Y天，一共工作了40天，第二个是设工作量。

追答

哦，不好意思没看清题，你设的还是有点问题，其中甲是一直干的啊，根本不用设