Question

已知函数f(x)在定义域（0，+∞）内单调递减，且f(2-x)≧f(x），则x的取值范围是

Answer 1

因为函数f(x)在定义域（0，+∞）内单调递减，所以要使f(2-x)≥f(x)
应满足2-x≤x
又要使得x的取值在定义域内，又有：
2-x>0
x>0
联立以上3个不等式得到：
1≤x<2
回答完毕，谢谢！

Answer 2

您好！
首先，要保证在定义域里。可得 2-x>0 且x>0
然后，由单调递减，知 2-x <= x
联列上述不等式，得到解 2>x≧1.
谢谢采纳！

Answer 3

解从题意当中可知;
2-x>0且x>0 ....由定义域大于0可知.
2-x<x ..............由函数的递减性可知.
解得上面的不等式组得到解集为:1<x<2