Question

求值：tan20度+tan40度+根号3tan20度tan40度＝

要过程哦，谢谢啦*^_^*

Answer 1

因为tan(60）=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3
所以tan20+tan40=根号3(1-tan20tan40)
原式=根号3(1-tan20tan40)+根号3tan20tan40)=根号3

Answer 2

解：这类问题一般要转化为特殊角，根据60°=20°+40°是很容易想到方法的。
因为tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan20°tan40°)
所以tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=tan60°*(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40 °
=√3

Answer 3

我计算器落学校了。= =