Question

设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为？

设x,y满足约束条件{x≥0,y≥0,x/3a+y/4a≤1},若z=(y+1)/(x+1)的最小值为1/4,则a的值为？

Answer 1

x≥0,y≥0是第一象限
x/3a+y/4a≤1，即：4x+3y≤12a取的是直线右下方，若在第一象限有交集，则此直线的横、纵截距均是正的，这样构成一个三角形。

z=(y+1)/(x+1)表示点（－1，1）与（x,y）连线的斜率，其最小值就是在4x+3y≤12a与x交点（3a,0）处取得的
所以1/(3a+1)=1/4
a=1

Answer 2

线性问题。
(y+1)/(x+1)≥1/4即x-4y-3≤0
同时x≥0,y≥0,在坐标系画出对应区域，
x/3a+y/4a≤1即4x+3y-12a≤0，
直线4x+3y-12a=0可在区域内平移，但一定得经过该区域，一般在区域边缘取得值。

Answer 3

说实话，我正在学习中。至于这个，你过段时间就知道了、相信我！

Answer 4

a=1