Question

求高手帮忙解答下数学题，谢谢。

一次函数的图像平行于直线y=2x-1，且这两条直线在y轴上的交点的距离是3，这个函数的解析式是？

Answer 1

因为一次函数的图像平行于y=2x-1
所以设这个一次函数解析式为y=2x+b
因为这两条直线与x轴的交点之间的距离是3
又因为y=2x-1的图像与x轴的交点为（1/2,0）
所以函数y=2x+b与x轴的交点为（7/2,0）或者（-5/2,0）
将这两个点分别带入y=2x+b可得b=-7或者b=5
所以一次函数的解析式为y=2x-7或者y=2x+5

Answer 2

另一直线为y1=2x+b,
截距差为b-(-1)=3 or -3
b=2 or -4
所以y1=2x+2 or 2x-4

Answer 3

设这条线的解析式为 y=kx+b
一次函数的图像平行于直线
k=2
这两条直线在y轴上的交点的距离是3
y=2x-1 过（0，-1）
所以b1=2 b2=-4
直线方程是y=2x-4 或y=2x+2

Answer 4

这个题应该有两个解
首先设这个函数的解析式为y=kx+b
k=2(和直线y=2x-1平行，两条直线平行k相等）
b=2或b=-5(直线y=2x-1与y轴的焦点是-1，这两条直线在y轴上的交点的距离是3，说明所求函数与y轴的交点可能在-1上面，也可能在下面)
所以所求函数为：y=2x+2或y=2x-5

Answer 5

根据在y轴上截距可得到 y1＝2x-4 y2＝2x=2.