Question

已知直线l:3x-y+3=0,求点p(4,5)关于直线l 的对称点. 急啊！！！谢谢

Answer 1

设所求点是(x,y)
则两点中点必然在直线上
所以3(x+4)/2-(y+5)/2+3=0....(1)
两点连线与直线垂直
故(y-5)/(x-4)=-1/3....(2)
结合(1)(2)解得x=-2,y=7

所以点p(4,5)关于直线l 的对称点是(-2,7)

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

先将经过p点且与l垂直的直线方程写出y-5=-1/3（x-4），求出此方程与l的交点（1，6），再用中点坐标公式，求出对称点为（-2，7），带入方程验算，得出此点为P关于直线的对称点。

Answer 3

对称点(x,y) (y-5)/(x-4)=-1/3
3*(x+4)/2 -(y+5)/2 +3=0
解方程得 x=-2，y=7
对称点坐标是(-2,7)