如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，且BM=2，N是AC上移动点，则BN+MN的最小值为 _______.
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，且BM=2，N是AC上移动点，则BN+MN的最小值为 （10）。
过程：本题运用作图法。
作B关于AC的对称点B'，连接MB'交AC于点N'，连接BN'
则根据两点之间线段最短，可知此时N'的位置即为BN+MN最小值的位置。
由勾股定理得MB'²=MC²＋CB'²=(BN+MN)²
所以(BN+MN)²最小=6²+8²=100
所以BN+MN的最小值=√100=10
过程：本题运用作图法。
作B关于AC的对称点B'，连接MB'交AC于点N'，连接BN'
则根据两点之间线段最短，可知此时N'的位置即为BN+MN最小值的位置。
由勾股定理得MB'²=MC²＋CB'²=(BN+MN)²
所以(BN+MN)²最小=6²+8²=100
所以BN+MN的最小值=√100=10
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