Question

已知2a－3X＋1＝0，3b-2X-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围。

Answer 1

由2a-3x+1=0得 a=(3x-1)/2
由 3b-2x-16=0得 b=(16+2x)/3
因为 a≤4 所以 （3x-1)/2≤4 得x≤3
因为 4<b 所以 4<(16+2x)/3 得x>-2
所以 -2<x≤3

Answer 2

解:由2a-3x+1=0,得x=(2a+1)/3.
已知a≤4,因此2a≤8, 2a+1≤9, (2a+1)/3≤3.
∴x=(2a+1)/3≤3.
由3b-2x-16=0,得x=(3b-16)/2.
已知b>4,因此3b>12, 3b-16>-4, (3b-16)/2>-2.
∴x=(3b-16)/2>-2.
两个条件都要满足,因此要取它们的交集,于是得-2<X≤3.

Answer 3

2a-3x+1=0——（1）
3b-2x-16=0——（2）
化简(1)得a=3x-1/2 （3）化简（2）得b=2x+16/3（4）
根据a≤4＜b有a≤4 a≤b 4<b分别将（3）（4）代入不等式就可以求得x的取值范围：-2<x<=3

Answer 4

-2<x≤3