Question

6.设集合A={x||x-a|﹤2}，B={x|2x-1/x+2﹤1}，若A包含于B，求实数a的取值范围

Answer 1

B={x|-2<x<3} ,A{x|a-2<x<a+2}
由题意可得：a-2>=-2且a+2<=3 ==>0<=a<=1
即a的范围为[0,1]

Answer 2

A={x||x-a|﹤2}，-2<x-a<2,解得：-2+a<x<2+a
B={x|2x-1/x+2﹤1},(2x-1-x-2)/x+2<0 解得：x<3且x不等于-2.
A包含于B，所以2+a<3，解得a<1
x不等于-2，所以-2+a和2+a不等于-2，所以a不等于0和-4
实数a的取值范围是：a<1且a不等于0和-4

Answer 3

根据B={x|2x-1/x+2﹤1}，求出x： -2<x<3
A={x||x-a|﹤2}求出x：a-2<x<a+2
A包含于B a-2≥-2 且a+2≤3得 0 ≤a≤1