Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2，求这个二次函数的解析式。

麻烦解释的清楚一点，最好每一步都说明一下原因，好的加分

Answer 1

因为二次函数过（1,0）和（-5,0）两点，所以可以设为y=a(x-1)(x+5)
（1,0）和（-5,0）关于二次函数的对称轴对称，所以对称轴为x=-2，所以顶点坐标为(-2,9/2)
把顶点坐标带入函数关系式，得-9a=9/2,所以a=-1/2
所以函数解析式为y=-(x-1)(x+5)/2

Answer 2

设该函数为y=a(x-1)(x+5)
代入顶点坐标（0,9/2)解出a=-9/10
所以函数解析式为y=-9/10
(x-1)(x+5)