Question

1.已知a是方程x2-3x+1=0的根，则a2-5a+1/a2+1的值为多少（要详细过程） 2.当m为多少时，

1.已知a是方程x2-3x+1=0的根，则a2-5a+1/a2+1的值为多少
2.当m为多少时，方程（m-1）x^2-（2m-1）x+m=0是关于x的一元一次方程；当m为多少时，上述方程是关于x的一元二次方程.
3.已知关于x的方程a（x+1）^2+b（x-2）+c=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同，求（a+c）^b的值
4.已知x^2-4x+y^2+6y+13=0，求x-y的值
5.一块矩形草坪的长比宽多8m，其面积为240平方米，则草坪的周长多少
6.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，且这两个数字的平方和等于20，求这个两位数
（要详细过程，谢谢了）

Answer 1

1.已知a是方程x2-3x+1=0的根，则a2-5a+1/a2+1的值为多少
∵a是方程x2-3x+1=0的根
∴a²-3a+1=0
即 a+1/a=3 （两边同除以a）
a2-5a+1/a2+1
=(a-5+1/a)/(a+1/a) 分子分母同时除以a
=(3-5)/3
=-2/3
2.当m为多少时，方程（m-1）x^2-（2m-1）x+m=0是关于x的一元一次方程；当m为多少时，上述方程是关于x的一元二次方程.
1、二次项系数m-1等于0，且一次项系数不等于0时为一元一次方程
∴m-1=0
m=1
当m=1时，2m-1=1不等于0
∴m=1
2、二次项系数m-1不等于0
∴m-1≠0
m≠1

3.已知关于x的方程a（x+1）^2+b（x-2）+c=0与方程x^2+3x-2=0的解完全相同，求（a+c）^b的值
ax²+(2a+b)x+(a-2b+c)=0
∴（2a+b)/a=3
(a-2b+c)/a=-2
a=b
c=-b
∴(a+c)^b=0

4.已知x^2-4x+y^2+6y+13=0，求x-y的值
(x-2)²+(y+3)²=0
x-2=0
y+3=0
∴x=2,y=-3
x-y=2-(-3)=5

5.一块矩形草坪的长比宽多8m，其面积为240平方米，则草坪的周长多少
设宽为x,则长为x+8
x(x+8)=240
x=12 x=-20(舍去)
x+8=20
周长：(12+20)×2=64
6.有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，且这两个数字的平方和等于20，求这个两位数
设个位数是x，则十位数为x-2
x²+(x-2)²=20
x=4 x=-2(舍去）
十位数：x-2=2
这个两位数是24
（要详细过程，谢谢了）

Answer 2

得得得