Question

设0＜B＜1+a. 若（X-b）²＞（ax）²解集中整数恰有3个，求a取值范围

Answer 1

0<b<1+a
1+a>0
a>-1

(x-b)²亮饥旅>(ax)²
(x-b)²-(ax)²>0
(x-b+ax)(x-b-ax)>0
[(a+1)x-b][(1-a)x-b]>0
分类讨论：
（1）
a>1时，
[(a+1)x-b][(a-1)x+b]<0
-b/(a-1)<x<b/(a+1)
b<a+1 b/(a+1)<1
不等式的解恰有3个，x=0，敬凳-1，-2
-3<-b/(a-1)≤-2
2a-2≤b<3a-3
2a-2>0 a>1
3a-3≤1+a a≤2
解得1<a≤2
(2)
a=1时，
2x-b<0
x<b/2，有无数组解，舍去肢渣。
(3)
-1<a<1时，
[(a+1)x-b][(1-a)x-b]>0
不等式的解集为开区间，舍去
综上，得1<a≤2
a的取值范围为(1，2]

追问

答案是(1，3)请你在仔细看下哪里没讨论完整 等等额外再给您10分 谢谢