已知0°<α<90°,则sinα和tanα的大小关系是
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已知0°<α<90°,则sinα和tanα的大小关系是sinα<tanα.
过程：求差比较法
tanα-sinα
=sinα/cosα-sinα
=sinα×(1/cosα-1)
∵0°<α<90°
∴0<cosα<1
∴1/cosα>1
∴1/cosα-1>0
∵0°<α<90°时，sinα>0
∴sinα×(1/cosα-1)>0
∴tanα-sinα>0,即tanα>sinα
过程：求差比较法
tanα-sinα
=sinα/cosα-sinα
=sinα×(1/cosα-1)
∵0°<α<90°
∴0<cosα<1
∴1/cosα>1
∴1/cosα-1>0
∵0°<α<90°时，sinα>0
∴sinα×(1/cosα-1)>0
∴tanα-sinα>0,即tanα>sinα
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tan大，因为分母小
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